MECÂNICA DE ANCELMO L. GRACELI TRANSFORMACIONAL QUÂNTICA GENERALIZADA

MECÂNICA DE ANCELMO L. GRACELI TRANSFORMACIONAL QUÂNTICA GENERALIZADA.

RADIAÇÃO

A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro e fornece a distribuição dos comprimentos de onda no espectro em função da temperatura. A maior parte da irradiação ocorre em um comprimento de onda específico, chamado de comprimento de onda principal de irradiação, que depende da temperatura do corpo. Quanto maior a temperatura, maior a frequência da radiação e menor é o comprimento de onda:

I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}

onde:

I\,

é a radiância espectral medida em J•s−1•m−2•sr−1•Hz−1

\nu \,

é a frequência medida em Hertz (Hz)

T\,

é a temperatura do corpo negro medida em Kelvin (K)

h\,

é a constante de Planck medida em Joule por Hertz (J/Hz)

c\,

é a constante velocidade da luz medida em metros por segundo (m/s)

e\,

é o número de Euler

k\,

é a constante de Boltzmann medida em Joule por Kelvin (J/K)

A Lei de Stefan-Boltzmann estabelece que a energia total irradiada por unidade de área superficial de um corpo negro, na unidade de tempo (radiação do corpo negro), ou densidade de fluxo energético, indicada por j*, é diretamente proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta:

j^{\star }=\sigma T^{4}

[15]

\sigma =5,6697\times 10^{-8}Wm^{-2}K^{-4}

onde:

j^{\star }

é a energia total irradiada por um corpo negro por unidade de área, medida em Watts por metro quadrado (W / m2)

T

é a temperatura do corpo em Kelvin (K)

\sigma

é a constante de Stefan-Boltzmann

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $\lambda$ ${\hat {H}}$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $j^{\star }=\sigma T^{4}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $j^{\star }=\sigma T^{4}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $\lambda$ ${\hat {H}}$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $j^{\star }=\sigma T^{4}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

ENTROPIA QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $\lambda$ ${\hat {H}}$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$S=k\cdot \ln \Omega$ = ENERGIA OSCILATÓRIA.

EMISSÕES.

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $hf=\phi +E_{c_{max}}\,$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $hf=\phi +E_{c_{max}}\,$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $\lambda$ ${\hat {H}}$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $hf=\phi +E_{c_{max}}\,$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade $\Psi$ da onda de matéria associada a ele, pode-se considerar três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as três regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.^[5]

O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia (Ub – E) entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ]

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$G$ $\lambda$ ${\hat {H}}$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

SALTO QUÂNTICO

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ](

i ℏ the fraction with numerator partial cap psi and denominator partial t end-fraction equals cap H hat cap psi

$-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] (

cap E sub f ó t o n end-sub equals cap delta cap E sub e l é t r o n end-sub

$-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$[$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

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